【題目】如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊長AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（ ）

A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

【答案】C
【解析】解：∵△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，

∴DA=DB，

設(shè)CD=xcm，則BD=AD=（8﹣x）cm，

在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，

∴x2+62=（8﹣x）2，解得x= ，

即CD的長為 ．

所以答案是：C．

【考點精析】掌握勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形BCDE為平行四邊形，點A在BE的延長線上且AE=EB．連接EC，AC，AD．

（1）求證：△AED≌△EBC．
（2）若∠ACB=90°，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超越公司將某品牌農(nóng)副產(chǎn)品運往新時代市場進(jìn)行銷售，記汽車行駛時為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．根據(jù)經(jīng)驗，v，t的一組對應(yīng)值如下表：

v（千米/小時）

75

80

85

90

95

t（小時）

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時）關(guān)于行駛時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）汽車上午7：30從超越公司出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)新時代市場？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形（不證明）

（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在銳角中，，AD⊥BC于D，在AD上取點E，使，連結(jié)BE.求證：.問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，為的中點，連結(jié)并延長至點，使，連結(jié).

圖①圖②

（1）判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由.（2）若，直接寫出、兩點之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過點A作AB⊥x軸于點B，則△ABO的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系XOY中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點A作直線m//x軸，過點B作直線n//y軸，直線m、n相交于點 C．當(dāng)線段AC、BC的長度相等時，稱點B為點A的等距點，稱△ABC的面積為點A的等距面積．

例如：如圖，點A(2，1)，點B(5，4)，因為AC=BC=3，所以點B為點A的等距點，此時點A的等距面積為.

(1)點A的坐標(biāo)是(0，1)，在點B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，點A的等距點為 ；

(2)點A的坐標(biāo)是(－3，1)，點A的等距點B在第三象限，且點A的等距面積等于，求此時點B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】取一副三角板按如圖拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的角()得三角形ABC′如圖所示.

試問：(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時，則= °；

(2)當(dāng)= °時，能使如圖中3的AB//CD；

(3)連接BD，當(dāng)時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

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