【題目】如圖，有一個底面直徑與杯高均為的杯子里面盛了一些溶液，當它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈才能將液體倒出，則此時杯子最高處距離桌面________．（，，）

【答案】21.15

【解析】

過最高點作桌面的垂線AD，過流水口B作桌面的垂線BC，作BE⊥AD于點E，通過解Rt△BCF和Rt△ABE，求出BC和AE即可解決問題．

解：過最高點作桌面的垂線AD，過流水口B作桌面的垂線BC，作BE⊥AD于點E，如圖所示，

在Rt△BCF中，有∠BFC＝52°，BF＝15cm，

∴BC＝BFsin52°≈15×0.79＝11.85cm，

易得四邊形BEDC是矩形，

∴DE＝BC＝11.85cm，

∵BE∥CD，

∴∠EBF＝∠BFC＝52°，

∴∠ABE＝90°52°＝38°，

∴∠BAE＝90°38°＝52°，

在Rt△ABE中，AB＝15cm，

∴AE＝ABcos52°≈15×0.62＝9.3cm，

∴AD＝AE＋DE＝9.3＋11.85＝21.15cm，

即此時杯子最高處距離桌面21.15cm，

故答案為：21.15．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應的函數(shù)值．有下列結論：①；②和3是關于的方程的兩個根；③．其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調查，根據(jù)調查結果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A、B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗5棵，B種樹苗3棵，需要840元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需要760元．

（1）求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于30棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過10000元，現(xiàn)需購進這兩種樹苗共100棵，怎樣購買所需資金最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，點D為邊AB上一點．將△BCD沿直線CD翻折，點B落在點E處，聯(lián)結AE．如果AE // CD，那么BE =________．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動．設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關系圖象如圖②所示，則AD邊的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明主設計的“作一個含30°角的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點O，A；

②以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線l于點B；

③以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交于點C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有分別標注數(shù)字為1，2、3的三個小球，這些球除標注的數(shù)字外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出一個球，標注的數(shù)字恰好為2的概率是________；

（2）攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再從袋中任意摸出一個球，求兩次數(shù)字的和大于3的概率．

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