如圖△ABC，AB=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB′C′，當(dāng)點C′恰好能落在BC的中點處時，B′C′與AB交于點F，若AC=2，則C′F的長為______．
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB′C′，點C′恰好能落在BC的中點處，
∴AC=AC′，BC=B′C′，∠B=∠B′，
∴∠AC′C=∠C，
∴∠BAC=∠AC′C=∠C，
∴△ACC′∽△BAC，
∴AB：AC=AC：CC′，
∵AC=2，
∴2CC′：2=2：CC′，
∴CC′=
2
，
∴AB=BC=B′C′=B′A=2
2
，BC′=
2
，
∵∠B=∠B′，∠BFC′=∠B′FA，
∴△BFC′∽△∠B′FA，
∴BF：B′F=FC′：FA=BC′：B′A=
2
：2
2
=1：2，
設(shè)BF=x，F(xiàn)C′=y，則B′F=2x，F(xiàn)A=2y，
∵B′F+FC′=B′C′=2
2
，BF+FA=2
2
，
∴
x+2y=2
2
2x+y=2
2
，
解得
x=
2
2
3
y=
2
2
3
，
∴C′F的長為
2
2
3
．
故答案為
2
2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O對稱．
（1）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，并在右圖中畫出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，水平地面上有一長、寬分別為4cm、3cm的長方形木塊，先繞點D向右依次無滑動地翻轉(zhuǎn)或平移，使其一邊緊貼墻壁MN，若A點開始距MN12cm，則在翻轉(zhuǎn)或平移的過程中，A點所經(jīng)過的路徑長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上的點B1處，點A落在A1處，若B點的坐標(biāo)為（
16
5
，
12
5
），則點A1的坐標(biāo)是（　　）
A．（3，-4）B．（4，-3）C．（5，-3）D．（3，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的邊AC的中點，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CDA．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

想一想：如圖稱為太極圖，圓形圖案由兩條形狀和大小完全一樣的白魚和黑魚組成，也稱為“陰陽魚”，若太極圖的直徑為1.5m，你能算出一條白魚或黑魚的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AB，CD是半徑為5的⊙O中的兩條平行弦，且AB=6，CD=8．則AB與CD之間的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個正確結(jié)論；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在下面的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再畫出△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（2）如圖，以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系，試寫出點A2，B1的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案