Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，）

【解析】

作CH⊥x軸于H點(diǎn)，如圖，先求出A點(diǎn)坐標(biāo)得到AB＝4，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，則∠CBH＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在Rt△CBH中計算出CH和BH，從而可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．

作CH⊥x軸于H點(diǎn)，如圖，

當(dāng)x=4時，y=x=4，則A（4，4），

∴AB=4．

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，

∴BC=BA=4，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=2，BH==6，

∴OH=BH﹣OB=6﹣4=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，）

故答案為：（﹣2，）．