【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,如果點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6,則x的值是( 。

A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. ﹣42

【答案】D

【解析】

根據(jù)AB的距離為4,小于6,分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況分別列出方程,然后求解即可.

AB=|1-(-3)|=4,點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和是6,

點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí),-3-x+1-x=6,

解得:x=-4,

點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí),x-1+x-(-3)=6,

解得:x=2,

綜上所述,x=-42;

故選D.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在條件(2)下,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使得△BDM的周長(zhǎng)為最小,并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

(4)在條件(2)下,從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上,是否存在一個(gè)點(diǎn)P,使得△PAD的面積最大?若存在,請(qǐng)求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. 12x=18(28﹣x) B. 2×12x=18(28﹣x)

C. 12×18x=18(28﹣x) D. 12x=2×18(28﹣x)

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