【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC,CEAB,D、E為垂足,BDCE交于點O,則圖中全等三角形共有_________對.

【答案】3

【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB,根據(jù)垂線定義證∠ADB=∠AEC,∠BEO=∠CDO,根據(jù)AAS△BEC≌△BDC,根據(jù)AAS△ADB≌△AEC,根據(jù)AAS△BEO≌△CDO即可

解:有3對:

理由是∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵BD⊥ACCE⊥AB,

∴∠BDC=∠BEC=90°

∵BC=BC,

∴△BEC≌△BDC,

∵∠ADB=∠AEC,∠A=∠AAB=AC,

∴△ADB≌△AEC

∴AD=AE,

∴BE=DC,

∵∠EOB=∠DOC,∠BEC=∠BDC

∴△BEO≌△CDO,

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

B.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行另一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,△ABC中,AB=AC,點D在BC邊上,∠DAB=∠ABD,BE⊥AD,垂足為E,求證:BC=2AE.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),過點A作AF⊥BC,垂足為F,得到∠AFB=∠BEA,從而可證△ABF≌△BAE(如圖2),使問題得到解決.

(1)根據(jù)閱讀材料回答:△ABF與△BAE全等的條件是 AAS(填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個)

參考小明思考問題的方法,解答下列問題:

(2)如圖3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC的中點,E為DC的中點,點F在AC的延長線上,且∠CDF=∠EAC,若CF=2,求AB的長;

(3)如圖4,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點D、E分別在AB、AC邊上,且AD=kDB(其中0<k<),∠AED=∠BCD,求的值(用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。

A.(﹣2x3=﹣8x3B.3x239x6

C.x3x2x6D.x2+2x33x5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列給出的命題中,正確的命題有( )

①等腰三角形的角平分線、中線和高重合;②等腰三角形兩腰上的高相等;③等腰三角形最小邊是底邊;④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等;⑤等腰三角形都是銳角三角形.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,2),C是AB的中點,過點C作y軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,過點P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時,點P的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班預(yù)開展社團活動,對全班42名學(xué)生開展“你最喜歡的社團”問卷調(diào)查(每人只選一項),并將結(jié)果制成如下統(tǒng)計表,則學(xué)生最喜歡的項目是(  )

社團名稱

籃球

足球

唱歌

器樂

人數(shù)(人)

11

x

9

8

A. 籃球B. 足球C. 唱歌D. 器樂

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=_____.

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