【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，連接AC.

(1)△ACD是直角三角形嗎？為什么？

(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

【答案】(1) △ACD是直角三角形,見解析； (2) 3600元.

【解析】

（1）先在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC，在△ACD中，易求AC2+CD2=AD2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°；
（2）分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積，兩者相加即是四邊形ABCD的面積，再乘以100，即可求總花費．

解：(1)在Rt△ABC中，

∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2

∴AC=5cm，

在△ACD中，AC=5cm，CD=12m，DA=13m，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；.

(2)∵S△ABC=×3×4=6,S△ACD=×5×12=30，

∴S四邊形ABCD=6+30=36，

費用=36×100=3600(元)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④y最大值=c；⑤a+4b=3c中正確的有_____（填寫正確的序號）

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【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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【題目】如圖，已知A(1，5)，直線l1：y=x，直線l2過原點且與x軸正半軸成60°夾角，在l1上有一動點M，在l2上有一動點N，連接AM、MN，則AM+MN的最小值為_____.

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【題目】王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績（成績用s表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，第2組：60≤x＜70，…，第5組：90≤x＜100．并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）請補全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）王老師從第1組和第5組的學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生進行談話，求第1組至少有一名學(xué)生被抽到的概率；

（3）設(shè)從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學(xué)生的成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．

分組編號

成績

頻數(shù)

頻率

第1組

50≤s＜60

0.04

第2組

60≤s＜70

8

0.16

第3組

70≤s＜80

0.4

第4組

80≤s＜90

17

0.34

第5組

90≤s≤100

3

0.06

合計

1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線與軸，軸分別交于A，B兩點，過點B在第二象限內(nèi)作且，連接.

(1)求點C的坐標.

(2)如圖2，過點C作直線軸交AB于點D，交軸于點E，

請從下列A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題

A.①求線段CD的長.

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點M(除點B外)，使得以點M，C，D為頂點的三角形與全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標：若不存在，請說明理由.

B.①如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，過點D作于點F，求線段DF的長.

②在坐標平面內(nèi)，是否存在點M(除點F外)，使得以點M，C，D為頂點的三角形與全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進入教室？

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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