【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．若 （m為大于l的常數(shù)）．記△CEF的面積為S1 ， △OEF的面積為S2 ， 則 = ． （用含m的代數(shù)式表示）

【答案】
【解析】解：過點(diǎn)F作FD⊥BO于點(diǎn)D，EW⊥AO于點(diǎn)W，
∵ ，
∴ = ，
∵M(jìn)EEW=FNDF，
∴ = ，
∴ = ，
設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，my），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（mx，y），
∴△CEF的面積為：S1= （mx﹣x）（my﹣y）= （m﹣1）2xy，
∵△OEF的面積為：S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON ，
=MCCN﹣ （m﹣1）2xy﹣ MEMO﹣ FNNO，
=mxmy﹣ （m﹣1）2xy﹣ xmy﹣ ymx，
=m2xy﹣ （m﹣1）2xy﹣mxy，
= （m2﹣1）xy，
= （m+1）（m﹣1）xy，
∴ = = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點(diǎn)；性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減�。� 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18


（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生．現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是a（cm），若鐵釘總長度為6（cm），則a的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號(hào)”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇． 方案一：每千克種子價(jià)格為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內(nèi)（含3千克）的價(jià)格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價(jià)格打7折．
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x（千克）和付款金額y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會(huì)怎樣選擇方案？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ= 時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 （用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．

蘇州與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī) （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：

住宿費(fèi)

（2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間）

伙食費(fèi)

市內(nèi)交通費(fèi)

旅游景點(diǎn)門票費(fèi)

（身高超過1.2米全票）

每間每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．

（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；

（2）他們往返都坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開支不變，至少要準(zhǔn)備多少元？

（3）他們?nèi)r(shí)坐火車，回來坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開支不變，準(zhǔn)備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每天不能超過多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，，···，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對七（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A：三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）九（1）班現(xiàn)有學(xué)生__________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校七年級有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？

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同步練習(xí)冊答案