【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個圖案中有4顆五角星，第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，…，請根據(jù)你的觀察完成下列問題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第n個圖案中小五角星的顆數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）第2018個圖案中有多少顆五角星？

【答案】（1）第4個圖案13顆，第5個圖案16顆；（2）（3n+1）顆；（3）6055顆

【解析】

（1）觀察圖形，將圖形中的五角星分成兩部分，根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化可找出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數(shù)；（2）根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化，可找出第n個圖案中有（3n+1）顆五角星；（3）代入n＝2018即可求出結(jié)論．

解：（1）第4個圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×4+1＝13；

第5個圖案中小五角星的顆數(shù)＝3×5+1＝16．

（2）∵第1個圖案中有4顆五角星，第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，第4個圖案中有13顆五角星，第5個圖案中有16顆五角星，…，

∴第n個圖案中有（3n+1）顆五角星．

（3）當n＝2018時，3n+1＝6055，

∴第2018個圖案中有6055顆五角星．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，已知點A(2,2)是雙曲線上一點，點B是雙曲線上位于點A右下方的另一點，C是x軸上的點，且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，則點B的坐標是__________。

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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？

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【題目】我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個位數(shù)是確定的立方根的個位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類似的方法，請說出的立方根是 .

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【題目】在平面直角坐標中，已知三點A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中的兩點，另外一點在直線上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標；

（3）當時，請直接寫出相應(yīng)的的范圍．

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【題目】（1）定義“*”是一種運算符號,規(guī)定，則=________．

（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買地毯至少需要___________________ 元．

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【題目】數(shù)軸上A，B，C三個點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應(yīng)的點的距離都等于7，點B在點A的右側(cè)，
（1）請在數(shù)軸上表示點A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請用含x的代數(shù)式表示CB=　　　　 ；

（3）若點C在點B的左側(cè)，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側(cè)時，求點A移動的時間．

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【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：.

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

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同步練習冊答案