【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

【答案】B

【解析】

先求出第一個(gè)菱形和第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論．

連接BD交AC于O，連接CD1交AC1于E，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴ACD⊥BD，∠BAO=∠DAB=30°，

OA=AC，

∴OA=ABcos30°=1×=，

∴AC=2OA=，

同理AE=ACcos30°=×=，AC1=3=（）2，

…，

第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n﹣1，

∴第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）5=9，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線(xiàn)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4

C. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃

D. 拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于點(diǎn)E，∠BAC=120°，AE=3cm，則BC的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的半圓與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

求證：；

判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若的直徑為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥1于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，測(cè)量得CE=3，BF=2，則AF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：求根分解法是多項(xiàng)式因式分解的一種方法，是用求多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的方程的根分離出多項(xiàng)式的一次因式．

設(shè)f（x）是一元多項(xiàng)式，若方程f（x）＝0有一個(gè)根為x＝a，則多項(xiàng)式必有一個(gè)一次因式x﹣a，于是f（x）＝（x﹣a）g（x）．

例如，設(shè)多項(xiàng)式7x2﹣x﹣6為f（x），則有f（x）＝7x2﹣x﹣6，令7x2﹣x﹣6＝0，容易看出，此方程有一根為x＝1，則f（x）必有一個(gè)一次因式x﹣1，那么得到7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（mx+n）（m、n為常數(shù)）而（x﹣1）（mx+n）＝mx2+（n﹣m）x﹣n，所以7x2﹣x﹣6＝mx2+（n﹣m）x﹣n，由系數(shù)對(duì)應(yīng)相等可得m＝7，n＝6，所以7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（7x+6）．

任務(wù)：（1）方程x3﹣3x2+4＝0的一根為　 　．

（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料因式分解多項(xiàng)式：x3﹣3x2+4＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，6）的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線(xiàn)O→C→B運(yùn)動(dòng)．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沐陽(yáng)特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某種物產(chǎn)，其進(jìn)價(jià)為每千克元，若按每千克元出售，則平均每天可售出千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低元，平均每天的銷(xiāo)售量增加千克，若專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)平均每天獲利元，且銷(xiāo)量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為多少元？

解：方法：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)元，由題意，得方程為： ________；

方法：設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為元，由題意，得方程為：________．

請(qǐng)你選擇其中一種方法完成解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．

（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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