9．已知a+b=2，求$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$b2的值．

分析 先提公因式$\frac{1}{4}$，再用完全平方公式將$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$b2變形為$\frac{1}{4}$（a+b）2，然后將a+b=2代入計算即可．

解答 解：$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$b2=$\frac{1}{4}$（a2+2ab+b2）=$\frac{1}{4}$（a+b）2，
當(dāng)a+b=2時，
原式=$\frac{1}{4}$×22=$\frac{1}{4}$×4=1．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用以及代數(shù)式求值，能夠?qū)?\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$b2因式分解為$\frac{1}{4}$（a+b）2，是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）|$\sqrt{2}$|+（1）2014+2cos45°+$\sqrt{16}$．
（2）先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$÷（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

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20．今年某市參加中考的考生共約11萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示11萬人是1.1×105人．

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17．西山隧道段是上莊路南延工程的一部分，將穿越西山山脈，隧道全長約4km．隧道貫通后，往來海淀山前山后地區(qū)較之前路程有望縮短一半，其主要依據(jù)是（　　）
A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短
C．直線比曲線短D．兩條直線相交于一點

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4．寫出-$\frac{1}{2}$xy3的一個同類項：xy3．

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14．如圖，以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形與原圖形的相似比為2：1，并以O(shè)為原點，寫出新圖形各點的坐標(biāo)．

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1．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，將矩形沿對角線AC剪開，請解決以下問題：
（1）將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′CD′，請在備用圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′CD′，連接AA′，并求線段AA′的長度；
（2）在（1）的情況下，將△A′CD′沿CB向左平移t（0＜t＜2$\sqrt{3}$），設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．三種圖書的單價分別為10元、15元和20元，某學(xué)校計劃恰好用500元購買上述圖書30本，那么不同的購書方案有（　�。�
A．9種B．10種C．11種D．12種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，直角邊AC=BC=a，分別以點A點B為圓心以直角邊為半徑作弧交AB于點E，F(xiàn)．
（1）用代數(shù)式表示扇形ACF的面積（結(jié)果保留π）．
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
（3）當(dāng)a=2時，求陰影部分的面積（π取3.14）．

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