精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=______．

【答案】50°或130°

【解析】

有兩種情況：①當P在弧EDF上時，連接OE、OF，求出∠EOF，根據圓周角定理求出即可；②當P在弧EMF上時，∠EPF=∠EMF，根據圓內接四邊形的性質得到∠EMF+∠ENF=180°，代入求出即可．

有兩種情況：

①當P在弧EDF上時，∠EPF=∠ENF，連接OE、OF，

∵圓O是△ABC的內切圓，∴OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，

∵∠A=80°，∴∠EOF=360°∠AEO∠AFO∠A=100°，∴∠ENF=∠EPF=∠EOF=50°，

②當P在弧EMF上時，∠EPF=∠EMF，∠FPE=∠FME=180°50°=130°.

故答案為：50°或130°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市2017年國內生產總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的“最美數學小報”的評比中，校團委給每個同學的作品打分，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：

請你根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）將表格補充完整.

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

八（1）班

83.75

80

八（2）班

80

（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學有紀念獎章，請問該班共有幾位同學得到獎章？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進行現場打分，記分采用100分制，其得分如下表：

評委（序號）

1

2

3

4

5

6

7

甲（得分）

89

94

93

87

95

92

87

乙（得分）

87

89

91

95

94

96

89

（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數分別是多少

（2）計算甲、乙兩位應聘者平均得分，從平均得分看應該錄用誰（結果保留一位小數）

（3）現知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分數分別賦子適當的權，那么對專家評委組賦的權至少為多少時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E為AD上一點，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長為_________（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、C、D三點的⊙O交AB于點E，連接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求證：AD=CE；

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若BC=4，DE=10，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明進行了以下探索：設a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為整數)，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：

(1)當a，b，m，n均為正整數時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝______________，b＝________；

(2)利用所探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數，求a的值．

(4)試化簡.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案