Question

如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)圖象于M點，交x軸于點N(－6，0)，又知點M位于第二象限，其橫坐標為－4，若△MON的面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示， 　　解析：根據(jù)題意畫示意圖，過點M作MC⊥ON于C 　　則S＝ON·MC 　　∵點N的坐標為(－6，0) 　　∴|ON|＝6 　　∴·|ON|·MC＝5　　∴MC＝5 　　∵點M在第二象限　　∴點M的縱坐標y＝5 　　∴點M的坐標為(－4，5) 　　設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝k1x＋b 　　正比例函數(shù)解析式為y＝k2x 　　直線y＝k1x＋b經(jīng)過點(－6，0) 　　∴　　∴解出 　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋15 　　∵正比例函數(shù)y＝k2x圖象經(jīng)過(－4，5)點， 　　∴k2＝－ 　　∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x．

提示：

要確定一次函數(shù)的解析式，必須知道圖象的兩個已知點的坐標，而要確定正比例函數(shù)的解析式又必須知道圖象上一個點(坐標原點除外)的坐標，但題設(shè)中都缺少條件，它們交點坐標中不知道縱坐標的值．已知條件中給出了△MON的面積，而△MON的面積，因底邊NO可以求到，因此實際上需要把△MON的面積轉(zhuǎn)化為M點的縱坐標