Question

如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)圖象于M點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)N(－6，0)，又知點(diǎn)M位于第二象限，其橫坐標(biāo)為－4，若△MON的面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示， 　　解析：根據(jù)題意畫示意圖，過點(diǎn)M作MC⊥ON于C 　　則S＝ON·MC 　　∵點(diǎn)N的坐標(biāo)為(－6，0) 　　∴|ON|＝6 　　∴·|ON|·MC＝5　　∴MC＝5 　　∵點(diǎn)M在第二象限　　∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y＝5 　　∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－4，5) 　　設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝k1x＋b 　　正比例函數(shù)解析式為y＝k2x 　　直線y＝k1x＋b經(jīng)過點(diǎn)(－6，0) 　　∴　　∴解出 　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋15 　　∵正比例函數(shù)y＝k2x圖象經(jīng)過(－4，5)點(diǎn)， 　　∴k2＝－ 　　∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x．

提示：

要確定一次函數(shù)的解析式，必須知道圖象的兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，而要確定正比例函數(shù)的解析式又必須知道圖象上一個(gè)點(diǎn)(坐標(biāo)原點(diǎn)除外)的坐標(biāo)，但題設(shè)中都缺少條件，它們交點(diǎn)坐標(biāo)中不知道縱坐標(biāo)的值．已知條件中給出了△MON的面積，而△MON的面積，因底邊NO可以求到，因此實(shí)際上需要把△MON的面積轉(zhuǎn)化為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)