Question

17．為了了解我縣九年級數(shù)學二模試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，選取一個水平相當?shù)膶W校進行調(diào)研，將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分為120分）分為5組：第一組0～60；第二組60～72；第三組72～96；第四組96～110；第五組110～120，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于72分評為“D”，72～96分評為“C”，96～110分評為“B”，110～120分評為“A”，那么我縣九年級6500名考生中，考試成績評為“B”等級的學生大約有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖值直方圖可以求得本次調(diào)查共隨機抽取了該年級的學生人數(shù)，也可以求得第五組的學生人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以九年級6500名考生中，考試成績評為“B”等級的學生人數(shù)．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，第三組的人數(shù)是20人，
由扇形統(tǒng)計圖可知第三組學生人數(shù)占40%，
所以本次調(diào)查共隨機抽取了該年級的學生數(shù)是20÷40%=50（人），
第五組學生人數(shù)是50-（6+8+20+14）=2人，
故補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，
（2）6500×$\frac{14}{50}$×100%=1820（人），
即該年級6500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有1820人．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．