【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,過點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

1)求證:CEAD

2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可;

2)求出四邊形BECD是平行四邊形,求出CDBD,根據(jù)菱形的判定推出即可.

1)證明:∵DEBC,

∴∠DFB90°,

∵∠ACB90°,

∴∠ACB=∠DFB,

ACDE,

MNAB,即CEAD,

∴四邊形ADEC是平行四邊形,

CEAD

2)四邊形BECD是菱形,理由如下:

DAB中點(diǎn),

ADBD,

CEAD

BDCE,

BDCE

∴四邊形BECD是平行四邊形,

∵∠ACB90°,DAB中點(diǎn),

CDBD

∴四邊形BECD是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④

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B.6:1
C.5:1
D.4:1

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(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長.

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B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1)
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D.y隨x的增大而增大

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