已知二次函數(shù)y=-
1
2
(x-
3
2
)2+
25
8
的圖象在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的直角坐標(biāo)系中,
(1)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B(B在點(diǎn)A右邊),與y軸的交點(diǎn)是C,求A、B、C的坐標(biāo);
(2)求證:△OAC△OCB.
(1)把(x,0)代入y=-
1
2
(x-
3
2
)2+
25
8

得:0=-
1
2
(x-
3
2
)2+
25
8
,解得:A(-1,0),B(4,0),
把(0,y)代入解得:C(0,2),
(2)由A(-1,0),B(4,0),C(0,2)可得,
AO=1,BO=4,OC=2,
AO
OC
=
OC
BO
=
1
2

又∵∠AOC=∠COB
∴△AOC△COB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2-
4
3
3
x+3
交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),且Rt△AOCRt△COB,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷(xiāo)售一個(gè)月能售出500千克;銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克,商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因,長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售.當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲得利潤(rùn)P=-
1
100
(x-60)2+41
(萬(wàn)元).當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資,在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中,每年都從100萬(wàn)元中撥出50萬(wàn)元用于修建一條公路,兩年修成,通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售;公路通車(chē)后的3年中,該特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售,也在外地銷(xiāo)售.在外地銷(xiāo)售的投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲利潤(rùn)Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160
(萬(wàn)元).
(1)若不進(jìn)行開(kāi)發(fā),求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少?
(2)若按規(guī)劃實(shí)施,求5年所獲利潤(rùn)(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根據(jù)(1)、(2),該方案是否具有實(shí)施價(jià)值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知:拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),則m為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示,
(1)寫(xiě)出拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值;
(2)觀察圖象直接寫(xiě)出不等式-x2+2x+c>0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示,則其對(duì)稱軸是______,當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),對(duì)應(yīng)x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且對(duì)稱軸為直線x=2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2-2x-1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,則a的值為( 。
A.2B.1C.3D.4

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