Question

【題目】（1）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且 +|b+1|+（c+2）2=0，求關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根；

（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=；（2）拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3．

【解析】分析：（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、偶次方都大于等于0，可得三個非負(fù)數(shù)相加和為0，則這三個數(shù)的值必都為0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中求解．

（2）把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可．

本題解析：

（1）∵+|b+1|+（c+2）2=0，

∴a﹣2=0，b+1=0，c+2=0，

∴a=2，b=﹣1，c=﹣2．

方程ax2+bx+c=0即為2x2﹣x﹣2=0，

解得x1=，x2=；

（2）根據(jù)題意得

，

解得

，

∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3．