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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1;以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M,對角線A1M1和A2B2交于點M2;以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2,對角線A1M2和A3B3交于點M3;..依此類推,這樣作的第6個正方形對角線交點的坐標為____.

【答案】

【解析】

根據正方形的性質得到OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，設OM1=M1A1=x，由勾股定理得到方程x2+x2=12，解方程求出x的值，同理可以求出其它正方形的邊長，依此類推可求出A6A7=A7M6=，計算出OA7的長度，即可得到答案.

正方形OA1B1C，

∴OM1=M1A1,∠OM1A1=90°，

設OM1=M1A1=x，

由勾股定理得：x2+x2=12，

解得：x=，

同理可求出OA2=A2M1= ，

A2M2=,A2A3=,…A6A7=A7M6=，

∴OA7=1.

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點，是的中點，是上一點，四邊形是菱形，則的面積為______.

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【題目】某機動車出發(fā)前油箱內有油42L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示，根據圖回答問題：

（1）機動車行駛 h后加油；

（2）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式是 ；

（3）中途加油 L；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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【題目】張師傅駕駛某種型號轎車從甲地去乙地，該種型號轎車每百公里油耗為10升（每行駛100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根據儀表盤顯示，油箱中還剩4升汽油．假設加油前轎車以80公里/小時的速度勻速行駛，加油后轎車以90公里/小時的速度勻速行駛（不計加油時間），已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1） 加油前，該轎車每小時消耗汔油 升；加油后，該轎車每小時消耗汔油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數表達式；

（3）求張師傅在加油站加了多少升汽油．

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【題目】如圖，矩形放置在平面直角坐標系上，點分別在軸，軸的正半軸上，點的坐標是，其中，反比例函數y=的圖象交交于點.

（1）_____（用的代數式表示）

（2）設點為該反比例函數圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于，連結.

①若的面積比矩形面積多8，求的值。

②現將點繞點逆時針旋轉得到點，若點恰好落在軸上，直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，連接BE、DF，以B為原點建立平面直角坐標系，使BC、BA邊分別在x軸和y軸的正半軸上．

（1）試判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

（2）求直線EF的解析式．

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【題目】如圖，點、的坐標分別為，，直線與軸交于點、與軸交于點.

（1）直線解析式為，求直線與交點的坐標；

（2）四邊形的面積是________；

（3）求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x與直線y垂直于點O，點B，C在直線x上，點A在直線x外，連接AC，AB得到△ABC.

（1）將△ABC沿直線x折疊，使點A落在點D處，延長DC交AB于點E，EF平分∠AED交直線x于點F.

①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，則∠DCF=______

②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度數；

（2）過點C作MN平行于AB交直線y于點N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，當點C從點O沿直線x向左運動時，∠CPH的度數是否發(fā)生變化？若不變求其度數；若變化，求其變化范圍.

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【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格點△PAB與格點△PBC的面積相等，則這樣的點P共______個.

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