【題目】某市為了緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯與地面的夾角為45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考慮安全因素，將樓梯角B移到CB的延長線上點D處，使∠ADC=23°（如圖所示）．求BD的長(精確到0.1 m)．（參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

【答案】BD的長約為5.7 m

【解析】

先利用Rt△ABC，求得AC的長，再利用Rt△ADC，求得DC的長，用DC－BC即為BD的長．

解：在Rt△ABC中，

∵∠ABC=45°，

∴∠BAC=∠ABC=45°，

∴AC=BC=4.2

在Rt△ADC中，

∵∠ADC=23°，

∴∠DAC=90°-23°=67°．

∵ tan∠DAC=，

∴ ≈4.2×2.36≈9.91

∴ BD=CD-BC=9.91-4.2 ≈5.7

答：BD的長約為5.7 m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且點C是劣弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若ED＝DB，求證：3OF＝2DF；

（3）在（2）的條件下，連接AD，若CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 過的直線是繞著△OAB的頂點A旋轉(zhuǎn)，與y軸相交于點P，探究解決下列問題：

（1）如圖1所示，當直線旋轉(zhuǎn)到與邊OB相交時，試用無刻度的直尺和圓規(guī)確定點P的位置，使頂點O、B到直線的距離之和最大，（保留作圖痕跡）；

（2）當直線旋轉(zhuǎn)到與y軸的負半軸相交時，使頂點O、B到直線的距離之和最大，請直接寫出點P的坐標是 ．（可在圖2中分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動點（不與點 B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長度的最小值是 m，B＇A 長度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2經(jīng)過點A（m,-2），將點A向右平移7個單位長度，得到點B，拋物線的頂點為C.

（1）求m的值和點B的坐標；

（2）求點C的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線（）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D．

（1）當a=1時，拋物線頂點D的坐標為________，AB=_________；

（2）AB的長是否與a有關(guān)？說明你的理由；

（3）若將拋物線（）沿y軸折疊，得到另一拋物線，其頂點為D，如圖②．連接CD，CD和DD．

①若△CDD為等邊三角形時，則a=______；

②若△CDD為等腰直角三角形時，則a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】裝商店銷售臺型和臺型電腦的利潤為元，銷售臺型和臺， 型電腦的利潤為元．

（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共 臺，其中型電腦的進貨量不超過型電腦的倍，購進型電腦臺，這臺電腦的銷售總利潤為元．間該商店購進型服各多少臺．才能使銷售利潤最大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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