10．解下列分式方程．
（1）$\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}$=1
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}$．

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2+1=2x+1，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：4-2=x-1，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知一次函數(shù)圖象如圖，則它的表達(dá)式為y=2x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①問：DO與OE有何關(guān)系？并說明你的理由．
②圖中有幾對互余的角？試寫出所有你認(rèn)為互余的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1）．
（1）求拋物線G1的解析式；
（2）將拋物線G1先向左平移3個單位，再向下平移1個單位后得到拋物線G2，且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如果直線m的解析式為${y_{\;}}=\frac{1}{2}x+3$，點(diǎn)B是（2）中拋物線G2上的一個點(diǎn)，且在對稱軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）上運(yùn)動，直線n過點(diǎn)A和點(diǎn)B．問：是否存在點(diǎn)B，使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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5．已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，連接AF，若AB=4，BE=1，求AF的長；
（2）如圖2，連接BD，交AE于點(diǎn)N，連接AC，分別交BD、BF于點(diǎn)O、M，連接GO，求證：GO平分∠AGF；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，連接CG，若CG⊥GO，求證：AG=$\sqrt{2}$CG．

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15．“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．
（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）

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2．已知，在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=60°，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．

（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為120°，∠CON的度數(shù)為150°；
（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為30°；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇：A（或B）．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為30°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為150°；∠AOM-∠CON的度數(shù)為30°．

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19．如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大�。�
解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE為∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠EOD=90°．

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20．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）證明：CE是⊙O的切線；
（2）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)AB=8時，求$\frac{1}{2}$CD+OD的最小值．

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