15．“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．
（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）

分析 （1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）S=a2-$\frac{1}{2}$xy×2-xy=a2-2xy；
（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，
S=a2-2xy
=72-2×π×2
=49-12.56
=36.44．

點(diǎn)評(píng) 考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．問題情境：我們知道，兩邊及其中一邊所對(duì)的角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，那么在什么情況下，這樣的兩個(gè)三角形才全等呢？為了研究這個(gè)問題，我們先思考下面幾個(gè)問題：
（1）已知：線段a、b和∠a，作△ABC，使得∠A=∠a，AC=b，BC=a．
在圖中的方框內(nèi)完成作圖，并在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖郑?br />作法：①∠MAN=∠a；
②在射線AM上截取線段AC=b；
③以C為圓心、a長(zhǎng)為半徑畫弧交射線AN于點(diǎn)B；
④連接CB，則△ACB就是所求作的三角形．
（2）計(jì)算：在上述△ABC中，若∠α=30°，a=5，b=8，則三角形第三邊的長(zhǎng)度為多少？
（3）在上述作圖和計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)滿足條件的△ABC不唯一，即兩邊及其中一邊所對(duì)的角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么再增加什么條件，便可判定兩個(gè)三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2-3x+4的圖象與x軸的交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、C．
（1）求△ABC的面積．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍x＜0或x＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP是等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積是31cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解下列分式方程．
（1）$\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}$=1
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別為BC、AC上一點(diǎn)，且BD=CE，AD交BE于F．
（1）求證：AD=BE；
（2）若∠CFE=30°，求$\frac{BD}{CD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，該紙片的邊長(zhǎng)為20cm，張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于40cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）解方程：x2-1=2（x+1）
（2）計(jì)算：2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若∠α比60°角的補(bǔ)角的$\frac{1}{4}$大35°，則∠α的余角為25°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案