【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），求該拋物線的解析式并寫出它的對稱軸和頂點坐標．

【答案】y＝x2+2x﹣3，對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為（﹣1，﹣4）．

【解析】

設出二次函數(shù)解析式，把C坐標代入求出a的值，確定出二次函數(shù)解析式，化成頂點式即可得到對稱軸和頂點坐標．

解：由題意設二次函數(shù)解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），

把C（0，3）代入得：3＝﹣3a，

解得：a＝﹣1，

則二次函數(shù)解析式為y＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，

由y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4可知，對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為（﹣1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A(-1,0)和點B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點C（1，n）．

（1）求k的值；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）過x軸上的點D（a，0）作平行于y軸的直線（a＞1），分別與直線AB和雙曲線 交于點P、Q，且PQ=2QD，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)．

（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；

（2）若點P從A點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90°得到線段PF，連接FB．若點P運動的時間為t秒(0≤t≤6)，設△PBF的面積為S；

①求S與t的函數(shù)關系式；

②當t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？

（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結論：
①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若點A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若點P（x，y）在上，則點P′（﹣x，﹣y）也在圖象．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在同一內(nèi)有三點、、，請你根據(jù)下列要求用直尺和圓規(guī)作圖：

①畫線段， ．

②作射線，并在射線上取一點，使．

③作射線，并在射線上取一點，使．

請根據(jù)以上作圖，解答下列問題：

（）請問、分別是哪兩條線段的中點？并說理由．

（）若巳知線段的長為，求線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標系中的三點．

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點A的對應點A1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．

（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩班各有多少名同學？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解一元二次方程：x2+4x﹣5＝0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案