Question

某商店以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)a元，則每天可賣出（800-10a）件．如果商店計(jì)劃要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的銷售量盡量大，求每件商品的售價(jià)是多少元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出要使每天的銷售量盡量大時(shí)每件商品的售價(jià)．

解答：解：根據(jù)題意，得（a-20）（800-10a）=8000（20≤a≤80），
整理，得a²-100a+2400=0，即（a-40）（a-60）=0，
解得：a₁=40，a₂=60，
當(dāng)a=40時(shí)，800-10a=800-10×40=800-400=400（件）；
當(dāng)a=60時(shí)，800-10a=800-10×60=800-600=200（件），
要使每天的銷售量盡量大，故a=40，
答：商店計(jì)劃要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的銷售量盡量大，每件商品的售價(jià)應(yīng)是40元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．