【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2﹣6x+9=(5﹣2x)2

【答案】解:∵x2﹣6x+9=(5﹣2x)2 ,
∴(x﹣3)2=(5﹣2x)2 ,
∴(x﹣3)2﹣(5﹣2x)2=0,
∴[(x﹣3)+(5﹣2x)][(x﹣3)﹣(5﹣2x)]=0,
∴(x﹣3+5﹣2x)(x﹣3﹣5+2x)=0,
∴(﹣x+2)(3x﹣8)=0,
∴﹣x+2=0或3x﹣8=0,
∴x1=2,x2=
【解析】先把x2﹣6x+9=(5﹣2x)2轉化為(x﹣3)2﹣(5﹣2x)2=0,然后因式分解得到(﹣x+2)(3x﹣8)=0,解兩個一元一次方程即可.
【考點精析】通過靈活運用因式分解法,掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD , ADBCABBC , AD=1,AB=2,BC=3,PAB邊上的一動點,以PD , PC為邊作平行四邊形PCQD , 則對角線PQ的長的最小值是( 。
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線,MN經過點C,且ADMN于點D,BEMN于點E.

(1)當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;

(2)當直線MN繞點C旋轉到如圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;

(3)當直線MN繞點C旋轉到如圖3的位置時,線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關系?請你直接寫出這個數(shù)量關系,不要證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)請按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度,得到△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱,請直接寫出對稱中心M點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點E和點A在BC的兩側,BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線 y=x+2 與兩坐標軸分別交于A、B 兩點,點 C OB 的中點,D、E 別是直線 AB、y 軸上的動點,則△CDE 周長的最小值是________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足SPAB=8,并求出此時P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉中心點,按順時針方向旋轉度得到;
(3)若BC=8,則四邊形AECF的面積為 . (直接寫結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ,求橫、豎彩條的寬度.

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