Question

【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A．B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）乙車的速度是___千米/時(shí)，t=___小時(shí)；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出兩車相距150千米時(shí)x的取值．

Answer 1

【答案】（1）60；3；（2）；（3），或小時(shí)

【解析】

（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時(shí)，然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá)A地用的時(shí)間是多少；最后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返AC兩地用的時(shí)間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可．

（2）根據(jù)題意，分3種情況：①當(dāng)0≤x≤3時(shí)；②當(dāng)3＜x≤4時(shí)；③4＜x≤7時(shí)；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可．

（3）根據(jù)題意，分3種情況：①甲乙兩車相遇之前相距150千米，；②當(dāng)甲車停留在C地時(shí)；③兩車都朝A地行駛時(shí)，分類討論，求出甲車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距150千米即可．

解：（1）根據(jù)圖示，可得

乙車的速度是60千米/時(shí)，

甲車的速度=720÷6=120（千米/小時(shí)）

∴t=360÷120=3（小時(shí)）．

故答案為：60；3；

（2）①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y=k1x，

把（3，360）代入，可得

3k1=360，

解得k1=120，

∴y=120x（0≤x≤3）．

②當(dāng)3＜x≤4時(shí)，y=360．

③4＜x≤7時(shí)，設(shè)y=k2x+b，

把（4，360）和（7，0）代入，可得，解得

∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．

綜上：

（3）①甲車朝向Ｂ地，乙車朝向Ａ地

（480—60-150）÷（120+60）=270÷180=（小時(shí)）

②當(dāng)甲車停留在C地時(shí)，

甲車剛到達(dá)C地時(shí)，兩車相距：（千米）

甲車在C地停留期間：兩車相距：（千米），解得：

③兩車都朝A地行駛時(shí)，

則60（）+180﹣120（）=150，

所以，

解得

綜上，可得甲車出發(fā)，或小時(shí)后兩車相距150千米．