Question

12．某商販出售一批進(jìn)價(jià)為1元的鑰匙扣，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價(jià)x （元） 與日銷售量y （個(gè)） 之間有如下關(guān)系：

x（元）	2	3	4	6
y（元）	12	8	6	4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對(duì) （x，y） 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出x＞0時(shí)的圖象；
（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：T=24-$\frac{24}{x}$；若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價(jià)x和最大利潤T．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而在坐標(biāo)系中描出即可；
（2）利用各點(diǎn)坐標(biāo)乘積不變進(jìn)而得出函數(shù)解析式，再畫圖象；
（3）利用利潤=銷量×（每件利潤），進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）由題意可得：y=$\frac{24}{x}$，連線如圖；

（3）由題意可得：T=$\frac{24}{x}$（x-1）=24-$\frac{24}{x}$，當(dāng)x最大時(shí)，$\frac{24}{x}$最小，
T最大，所以，x=8時(shí)，T_最大=21（元），
答：銷售價(jià)為8元，最大利潤為21元．
故答案為：T=24-$\frac{24}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確利用反比例函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．