【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.

【答案】6

【解析】

過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形．根據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進行計算．

解：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，

則四邊形ACED是平行四邊形，

∴DE=AC=3，CE=AD=1，

在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形，

∵四邊形ACED是平行四邊形

∴AD=CE，

∴AD+BC=BE，

∵梯形ABCD與三角形BDE的高相等，

∴梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3×4÷2=6，

故答案是：6．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的長；

（2）若點E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長．

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【題目】如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（　　）

A. a＝B. a＝2bC. a＝bD. a＝3b

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【題目】下列調查中，①檢測深圳的空氣質量； ②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況；③為保證“神舟9號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④調查某班50名同學的視力情況。其中適合采用抽樣調查的是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：

（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在數(shù)軸原點O的兩側，且OB+8=OA，點A對應數(shù)是20.

（1）求B點所對應的數(shù)；

（2）動點P、Q、R分別從B、O、A同時出發(fā)，其中P、Q均向右運動，速度分別為2個單位長度/秒，4個單位長度/秒，點R向左運動，速度為5個單位長度/秒，設它們的運動時間為t秒，當點R恰好為PQ的中點時，求t的值及R所表示的數(shù)；

（3）當時，BP+AQ的值是否保持不變？若不變，直接寫出定值；若變化，試說明理由.

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【題目】如圖，菱形中，于，交于F，于，若的周長為4，則菱形的面積為（ ）.

A.B.C.16D.

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【題目】某校七（1）班學生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學生的身高情況（單位：厘米）.

學　生

A

B

C

D

E

F

身　高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

－3

＋2

－1

a

＋3

b

（1）列式計算表中的數(shù)據(jù)a和b；

（2）這6名學生中誰最高？誰最矮？最高與最矮學生的身高相差多少？

（3）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關系？（通過計算回答）

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