3．已知：方程3x2-5x=0的兩根為x1，x2，則x1=0或$\frac{5}{3}$，x2=$\frac{5}{3}$或0，x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1•x2=0．

分析 先利用因式分解法求出方程的兩個根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1x2=0．

解答 解：3x2-5x=0，
x（3x-5）=0，
x=0，或3x-5=0，
解得x1=0或$\frac{5}{3}$，x2=$\frac{5}{3}$或0，
所以x1+x2=$\frac{5}{3}$，x1x2=0．
故答案為0或$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$或0，$\frac{5}{3}$，0．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\sqrt{\frac{25}{144}}$=$\frac{5}{12}$，$\sqrt{\frac{-225}{-256}}$=$\frac{15}{16}$，$\sqrt{1\frac{15}{49}}$=$\frac{8}{7}$．

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14．若3（1+x）2=108，則x的值為5或-7．

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11．若直角三角形的三邊長分別為a，b，c（其中c為斜邊長），則三角形的內(nèi)切圓半徑R=$\frac{a+b-c}{2}$．

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18．（1）（$\sqrt{3}$-1）2-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）

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8．已知函數(shù)y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+x-1是二次函數(shù)，則m=1．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B（10，4），D是矩形邊BC上的一點，將矩形沿過點D的直線折疊，使B的對應(yīng)點B′落在x軸的正半軸上
（1）當(dāng)點O與B′重合時，點D的坐標(biāo)為（4.2，4）；
（2）連接B′C′，若△B′DC是以B′D為腰的等腰三角形，則點B′的坐標(biāo)是（2，0）或（$\frac{20-2\sqrt{37}}{3}$，0）．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{1}{5}$x2+bx+c經(jīng)過點A（-5，2）、B（5，12）．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）連結(jié)OB，點C為線段OB上一點，過點C作MN∥x軸，分別交y軸和拋物線于點M、N（N點在對稱軸右側(cè)），若MC=MN，求點C的橫坐標(biāo)．
（3）點E是OB的中點，作BD∥x軸．
①設(shè)BD與拋物線的對稱軸交于點P，求∠BPE的正切值．
②點F是直線BD上的一個動點，且點F與點B不重合，當(dāng)∠BFE=$\frac{1}{3}$∠FEO時，請直接寫出線段BF的長．
[參考公式：拋物線y═ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）]．

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13．方程（x-3）2-4=0的根是x1=5，x2=1．

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