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【題目】已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經過點C（2，8）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸.

【答案】（1）y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，（2）對稱軸為直線x＝，頂點坐標(，)．

【解析】

（1）設拋物線的解析式為：y=a（x+2）（x-1），把C的坐標代入求出的值即可得到拋物線解析式；

（2）由（1）的拋物線解析式即可求出該拋物線的對稱軸及頂點坐標．

（1）∵拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），

∴根據題意設y=a（x+2）（x-1），

把C（2，8）代入y=a（x+2）（x-1）得，

4a=8，

∴a=2，

∴y=2（x+2）（x-1）；

即：y=2x2+2x-4或y＝2(x+)2，

（2）由（1）可知對稱軸：直線x＝，頂點坐標(，)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網格中，按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若點A、C的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1；

（3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統(tǒng)計如圖所示．

（1）求女生進球數的平均數、中位數；

（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別是△ABC的高和角平分線，且，，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽．它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測得∠CAB=36°，小剛在B處測得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結果精確到0.1m）（參考數據sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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