【題目】（1）如圖，在四邊形 中，，，，，，求證：．

（2）如圖，在離水面高度為 米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子 的長為 米，此人以 米每秒的速度收繩， 秒后船移動到點 的位置，問船向岸邊移動了多少米?（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）見詳解.

（2）

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明AD⊥BD；

（2）
開始時，AC=5，BC=13，即可求得AB的值，6秒后根據(jù)BC，AC長度即可求得AB的值，即可解題．

解：（1）∵∠C=90°，BC=4，CD=3，
∴BD=5．
又∵AB=13，AD=12，
∴

即：．
∴AD⊥BD．

（2）
解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，

∴ （m）

∵此人以0.5m/s的速度收繩，6s后船移動到點D的位置，

∴CD=13-0.5×6=10（m），

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對應(yīng)的點分別為、、，點為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為，點在、之間運動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每個正方形從第三象限的頂點開始,按順時針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐標(biāo)原點O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,…,則頂點A20的坐標(biāo)為 (　　)

A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：

證明：

∵∠______=∠______，

∴______∥______（______）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

10

a

60.5～70.5

b

70.5～80.5

0.2

80.5～90.5

52

0.26

90.5～100.5

0.37

合計

c

1

請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補全頻數(shù)分布直方圖.

(2)上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?

(3)學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵,請估計全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的 長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。

(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）S陰影= ；

（方法2）S陰影= ；

（3）觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2，ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3)題中的等量關(guān)系，解決問題：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)完《全等三角形》知識后知道：滿足“SSA”的兩個三角形不一定全等，如圖①，∠A與AB分別是△ABC與△ABD公共角與公共邊，且AC=AD，但△ABC與△ABD不全等，但在特殊條件下“SSA”也可以確定兩個三角形全等.如圖②，∠MAB為銳角，AB=5，點B到射線AM的距離為3，點C在射線AM上，BC=x，當(dāng)x的取值范圍是__________時，△ABC的形狀、大小是唯一確定。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當(dāng)AB=6，AC=8時，求線段PB的長．

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