14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點O，求證：OD=OB．

分析 先證明△ABC≌△ADC（HL），推出CB=CD，由AD=AB，推出AC垂直平分BD即可證明．

解答 證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（HL），
∴CB=CD，
∵AD=AB，
∴AC垂直平分BD，
∴OD=OB．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c（a＜0），當x=x1時，函數(shù)值為y1；當x=x2時，函數(shù)值為y2，若y1＞y2，則下列表達式正確的是（　�。�
A．（x1-x2）（x1+x2+2）＞0B．（x1-x2）（x1+x2+2）＜0
C．-a（x1-x2）（x1+x2+2）＞0D．a（x1-x2）（x1+x2+2）＜0

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14．氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．某山地山腳地面溫度為20℃．
（1）求此時比山腳高2000米的山頂?shù)臏囟仁嵌嗌俣龋?br />（2）假如該地高空某處溫度為-39℃，求此處的高度是多少千米？

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2．某公園“6.1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動．王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票共花了多少錢．張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢．王斌家計劃去1個大人和1個小孩，請你幫他計算一下，需準備（　　）元錢．
A．12B．24C．34D．36

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9．如圖，OA⊥OB于點O，OC⊥OD于點O，求證：∠AOC=∠BOD（要求寫出每一步推理的依據(jù)）

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19．已知，如圖AD=BC，AD∥BC，求證：∠A=∠C．

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6．解方程：
（1）x2+1=3x；
（2）3x2+2x+1=0．

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3．已知：如圖，AB=CD，AD=BC，P為AC上任一點，過P的直線分別交AD、CB的延長線于E、F．求證：∠E=∠F．

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4．小威遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足為點D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足為F，E，連接DE．
小威通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖2，連接DF，證明△ADE≌△CDF，使問題得到解決．

參考小威思考問題的方法，解答下列問題：
（1）根據(jù)閱讀材料解答AE與CF的數(shù)量關(guān)系，DE與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖3，如果把上題中條件“AC=BC”改為“AC=kBC”（k為常數(shù)，k＞0），其他條件不變，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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