19．已知，如圖AD=BC，AD∥BC，求證：∠A=∠C．

分析 由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形CDB全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADB=∠CBD}\\{DB=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴∠A=∠C．

點(diǎn)評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字和十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字為x，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是100-9x．

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19．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長xm，則可列方程（x-1）（x-2）=18．

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7．某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零價，其中西紅柿與西蘭花的批發(fā)價格與零售價格如表．
 蔬菜品種 西紅柿 西蘭花
 批發(fā)價（元/kg） 3.6 8
 零售價（元/kg） 5.4 14
（1）第一天該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元．這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后，一共能賺多少錢？（請列方程組求解）
（2）第二天該經(jīng)營戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)多少千克的西紅柿？

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14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：OD=OB．

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4．解方程：
（1）2x2-3x-9=0
（2）3x2+4=7x
（3）3x2+4x+1=0．

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11．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取其靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)M，N．量得MN=38m，則AB的長為114m．

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8．已知：如圖，
（1）AB∥CD，AB=CD，求證：AD∥BC．
（2）AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．

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9．在圖中，PQRS是一個長方形．PR與QS相交于T．求：
（1）QS的長度；
（2）TS的長度．

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