Question

【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)絡(luò)中，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,3），按要求回答下列問題：

（1）建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.

Answer 1

【答案】（1）建立平面直角坐標(biāo)系見解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；

（2）線段AC在平移過程中掃過的面積為4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-1），確定原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系即可，觀察坐標(biāo)系，直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律畫出圖形（如圖），線段AC在平移過程中掃過的面積等于△ACD的面積與△CDF的面積之和，求出兩個(gè)三角形的面積相加即可得線段AC在平移過程中掃過的面積.

試題解析：

（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1）；

（2）平移后圖形如圖所示，

線段AC在平移過程中掃過的面積：S△ACD+S△CDF=×2×2+×2×2=4.