【題目】已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4).

(1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小.

(2)m，n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

(3)m，n分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？

【答案】(1) m＜-2時(shí)，y隨x的增大而減��；(2)m ≠-2，n=4；（3）m=-1，n＜4.

【解析】

（1）對于一次函數(shù)，y隨x的增大而減小則k<0，即6+3m＜0；

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，把（0,0）代入解析式即可；

（3）對于一次函數(shù)與其他直線平行時(shí)k相等，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方則是b<0；

解：(1)∵y隨x的增大而減小，

∴6+3m＜0，

解得：m＜-2．

答：當(dāng)m＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小．

(2)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， ∴m ≠-2，n-4=0，

答：當(dāng)m ≠-2，n=4時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

(3)∵函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴6+3m=3，且n-4＜0， 解得：m=-1，n＜4．

答：當(dāng)m=-1.n＜4時(shí)，函數(shù)的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元

頻　數(shù)

頻　率

1000＜x＜1200

3

0.060

1200＜x＜1400

12

0.240

1400＜x＜1600

18

0.360

1600＜x＜1800

a

0.200

1800＜x＜2000

5

b

2000＜x＜2200

2

0.040

合計(jì)

50

1.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表a=　 　，b=　 　，和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？

（3）若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭，請你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．

連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由；

連結(jié)PB，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸與點(diǎn)，直線軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，，連接DA，．

求點(diǎn)D的坐標(biāo)及過O、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

若點(diǎn)P是線段MB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交AB于點(diǎn)F，交上問中的拋物線于點(diǎn)E．

連接請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

連接CE，是否存在點(diǎn)P，使與相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90，AC=5，BC=4，過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上（包括端點(diǎn)）移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小，此時(shí)∠MAN的度數(shù)為_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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同步練習(xí)冊答案