(1)如圖①,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面積SABC ;

   (2)如圖②,若BCa,ACb,∠Cα,求△ABC的面積SABC ;

   (3)如圖③,四邊形ABCD,若ACmBDn,對角線AC、BD交于O點(diǎn),它們所成

        的銳角為β.求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD

 



(1)如圖①,過點(diǎn)AAHBC,垂足為H

     在Rt△AHC中, =sin60°,

     ∴AHAC·sin60°=4×=2.    

     ∴SABC×BC×AH×6×2=6

(2)如圖②,過點(diǎn)AAHBC,垂足為H

     在Rt△AHC中,=sinα

     ∴AHAC·sinαb sinα

     ∴SABC×BC×AHab sinα

(3)如圖③,分別過點(diǎn)A,CAHBDCGBD,垂足為H,G

     在Rt△AHO與Rt△CGO中,AHOAsinβ,CGOCsinβ

     于是,SABD×BD×AHn×OAsinβ; 

    SBCD×BD×CGn×OCsinβ; 

     ∴S四邊形ABCDSABDSBCDn×OAsinβn×OCsinβn×(OAOC)sinβ

mnsinβ


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(0,4)、(-3,0),點(diǎn)EF分別為AB、BO的中點(diǎn),分別連接AF、EO,交點(diǎn)為P,點(diǎn)P坐標(biāo)為   

A.(-,

B.(-,2)

C.(-1,

D.(-1,2)

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在矩形ABCD中,M、N分別ADBC的中點(diǎn),PQ分別BM、DN

的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形MPNQ是菱形;

(2)若AB=2,BC=4,求四邊形MPNQ的面積.

 


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 (2×103)2×(3×10-3) =                 .(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)

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計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


     反比例函數(shù)y (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),雙曲線兩個(gè)分支分別在

一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),yx的增大而減。ê喎Q增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于

   原點(diǎn)對稱(簡稱對稱性).   

   這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?

  【嘗試說理】

我們首先對反比例函數(shù)yk>0)的增減性來進(jìn)行說理.

如圖,當(dāng)x>0時(shí).

在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),

且0<x1 x2

下面只需要比較的大。

∵0<x1 x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.

<0.即

這說明:x1 x2時(shí),.也就是:自變量值增大了,對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.

即:當(dāng)x>0時(shí),yx的增大而減。

同理,當(dāng)x<0時(shí),yx的增大而減。

(1)試說明:反比例函數(shù)y (k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

   【運(yùn)用推廣】

(2)分別寫出二次函數(shù)yax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進(jìn)行說理.

對稱性:                                             ;

增減性:                                            

說理:

(3)對于二次函數(shù)yax2bxc (a>0,ab,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,,,則的度數(shù)

等于(     )

A.                    B.      C.                  D.

 


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 分解因式:

.

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如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是( 。

 


A、a+b>0           B、ab>0        C、a-b>0      D、|a|-|b|>0

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