Question

【題目】某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元．

（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？

（2）根據(jù)市場行情，公司擬對A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）31600

【解析】

（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)，分別根據(jù)每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元，列方程組即可解得；

（2）由這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)，總利潤為，根據(jù)：每種軟件的總利潤＝每個(gè)利潤銷量，得到二次函數(shù)求最值即可．

（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)．

由題意得：，

解得： ，．∴該公司每天銷售這兩種軟件共60個(gè)．

（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤為，A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)．

W＝

＝（0≤m≤12）．

當(dāng)時(shí)，的值最大，且最大值為31600．

∴這兩種軟件一天的總利潤最多為31600元．