精英家教網(wǎng)如圖，兩個半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個圓上，則兩圓重疊部分的面積是
 
cm2．（結(jié)果保留π）．
分析：連接相交兩圓的交點，根據(jù)其圖形的對稱性可知，陰影部分的面積等于公共弦與圓所構(gòu)成的弓形面積的2倍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖連接AB，OA、OB，
根據(jù)對稱性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
∴S陰影部分=2（S扇形AOB-S△AOB）
=2（
120π×22
360
-
3
）
=（
8
3
π-2
3
）
故答案為：（
8
3
π-2
3
）．
點評：本題考查了扇形的面積及相交兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的分析圖形并分解為兩個弓形的面積的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓與點C、D，OE⊥AB垂足為E，且OE=1，若AB=4，CD=2，則兩個同心圓的半徑之比為（　　）
A、3：2
B、
5
：
2
C、
5
：2
D、2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個圓與三個半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個大半圓相切，則陰影部分的面積為（　　）
A、π
B、
π
2
C、
5
6
π
D、
7
6
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（　　）
A、π+4B、2π-2C、2π-4D、π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于


  1. A.
    π+4
  2. B.
    2π-2
  3. C.
    2π-4
  4. D.
    π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．π+4
B．2π-2
C．2π-4
D．π-1

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