【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，其中AB=30米，AD=20米．現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ經(jīng)過點C．

（1）DQ=10米時，求△APQ的面積．

（2）當(dāng)DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米．

【答案】（1）S△APQ =1350米2；（2）DQ的長應(yīng)設(shè)計為60或米．

【解析】

（1）根據(jù)平行線分線段成比例求出AP長即可解題,

（2）根據(jù)=，求出AP得長,列出方程即可求解.

（1）∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP=90，

∴S△APQ=AQAP=1350米2；

（2）設(shè)DQ=x米，則AQ=x+20，

∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP= ，

由題意得 ××（x+20）=1600，

化簡得3x2﹣200 x+1200=0，

解x=60或．

經(jīng)檢驗：x=60或是原方程的根，

∴DQ的長應(yīng)設(shè)計為60或米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．

（1）求該輪船航行的速度；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x+3＝0，圖象經(jīng)過（1，﹣6），且與y軸的交點為（0，）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時，這個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ， 連結(jié)AB′．若A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　　）

A. 6 B. C. D. 3

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同步練習(xí)冊答案