19．A地有蔬菜200噸，B地有蔬菜300噸，現(xiàn)要把這些蔬菜全部運(yùn)往甲、乙兩鄉(xiāng)，從A地往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)蔬菜的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B地往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)蔬菜的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)甲鄉(xiāng)需要蔬菜240噸，乙鄉(xiāng)需要蔬菜260噸．
（1）設(shè)A地往甲鄉(xiāng)運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成如表：
運(yùn)往甲鄉(xiāng)（單位：噸）運(yùn)往乙鄉(xiāng)（單位：噸）
A地x200-x
B地240-x60+x
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少費(fèi)用．

分析 （1）設(shè)A地運(yùn)往甲鄉(xiāng)的肥料量為x噸，根據(jù)A地有蔬菜200噸，B地有蔬菜300噸，甲鄉(xiāng)需要蔬菜240噸，乙鄉(xiāng)需要蔬菜260噸，可得A地運(yùn)往乙鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B地運(yùn)往甲、乙兩鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸；
（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式并化簡(jiǎn)，即可求出w與x的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)所得函數(shù)解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷w與x的關(guān)系，由此求出調(diào)運(yùn)方案及費(fèi)用．

解答 解：（1）由題可得，A地運(yùn)往乙鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B地運(yùn)往甲、乙兩鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸；
（2）由題意得，w=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），
化簡(jiǎn)得，w=4x+10040
∵x≥0，200-x≥0，
∴0≤x≤200，
∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=4x+10040（0≤x≤200）；
（3）∵k=4＞0，
∴w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時(shí)，w的最小值為10040，
∴從A地運(yùn)往甲鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)200噸；從B地運(yùn)往甲鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小是10040元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍，判斷函數(shù)的最值．在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了了解我校開(kāi)展的“養(yǎng)成好習(xí)慣，幸福一輩子”的活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“對(duì)于這個(gè)活動(dòng)你的態(tài)度是什么？”共有4個(gè)選項(xiàng)：
A．非常支持 B．支持 C．無(wú)所謂 D．反感
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）若我校有5000名學(xué)生，你估計(jì)我校可能有多少名學(xué)生持反感態(tài)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸正半軸、X軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為A（0，m），點(diǎn)B坐標(biāo)為B（n，0），且滿(mǎn)足（m-3）1+$\sqrt{n-4}$=0，
（1）分別求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且滿(mǎn)足三角形AOE的面積等于三角形AOB的面積的三分之一，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）平移線段BAZ至DC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AC，E為BA腐乳延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)，若∠ABO+∠OEB=α．請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn)A（-1，4）平移到點(diǎn)C（3，-2），點(diǎn)B（5，-8）平移到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（9，-14）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，則下列圖中有可能是函數(shù)y=mx+n的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某中學(xué)積極組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校1500名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；
（2）x=30，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若滿(mǎn)足t≥3的人數(shù)為合格，那么估計(jì)該中學(xué)每周課外閱讀時(shí)間量合格人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．兩輛汽車(chē)沿同一條路趕赴出發(fā)地480km的某地，甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車(chē)檢修后繼續(xù)行駛，圖中折線OABC，線段DE分別表示甲、乙所行的路程y（km）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�

①乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2h；
②乙車(chē)的平均速度為60km/h；
③甲車(chē)檢修后的平均速度為120km/h；
④兩車(chē)第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地320km；
⑤圖中EF=DF．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x-1，那么f（-1）=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，一次函數(shù)y1=ax+1與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（2，m）和B（-4，-1），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求a，k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，已知P為反比例函數(shù)圖象上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若直線DP平分△ADE的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案