【題目】如圖,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環(huán)行,乙點依逆時針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2015次相遇在哪條邊上( )
A. AB B. BC C. CD D. DA
【答案】A
【解析】設正方形的邊長為a,因為甲的速度是乙的速度的3倍,時間相同,甲乙所行的路程比為3:1,把正方形的每一條邊平均分成2份,由題意知:
①第一次相遇甲乙行的路程和為2a,甲行的路程為2a×,乙行的路程為2a×,在CD邊相遇;
②第二次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×,乙行的路程為4a×=a,在AD邊相遇;
③第三次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a,在AB邊相遇;
④第四次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a,在BC邊相遇;
⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a,甲行的路程為4a×=3a,乙行的路程為4a×=a,在CD邊相遇;
…
因為2015=503×4+3,所以它們第2015次相遇在邊AB上。
故選A.
點睛: 考查了正方形的性質,本題是一道找規(guī)律的題目,對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),點P為雙曲線y= (x>0)上的一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF,當PE、PF分別與線段AB交于點C、D時,ADBC的值為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣b(a>0)與x軸的一個交點為B(﹣1,0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標;
(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.
①求拋物線的解析式;
②點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以B,A,F(xiàn),E四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點F的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負):
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實行計件工資制,每輛車50元,超額完成任務每輛獎10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗,我市某食品廠為了解市民對去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不用口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個,用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個恰好吃到的是C粽的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明將他的7次數(shù)學測驗成績按順序繪成了兩幅統(tǒng)計圖,依此來觀察自己近期數(shù)學的學習情況和成績的進步情況.
(1)甲、乙兩幅統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?甲圖和乙圖給人造成的感覺各是什么?
(2)若小明要向他的父母說明他的數(shù)學成績在努力后的情況,他將向父母展示哪幅統(tǒng)計圖,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上.
(1)將ABC繞著點B順時針旋轉,得到A1B1C1.
(2)畫出ABC關于原點的對稱圖形A2B2C2
(3)若點P(a,b)是ABC邊上的任意一點,則P關于原點對稱的點Q坐標為_______.(用含a,b的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點為N,分別交AC、BC于點E、F,已知AE=5,CE=3,則DF的長是( 。
A.3
B.4
C.4.8
D.5
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