對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點,我們把叫做兩點間的直角距離,記作

(1)已知點,那么兩點間的直角距離=_____________;

(2)已知O為坐標(biāo)原點,動點滿足,請寫出xy之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的圖形;

(3)設(shè)是一定點,是直線上的動點,

我們把的最小值叫做點到直線的直角距離.

試求點到直線的直角距離.

解:(1)

(2)由題意,得,

所以符合條件的點P組成的圖形如圖所示;

(3)∵

x可取一切實數(shù),表示數(shù)軸上實數(shù)x所對應(yīng)的點到數(shù)2和所對應(yīng)

的點的距離之和,其最小值為3.

 
 


………………………………………..

∴ 點到直線的直角距離為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•無錫)對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).
(1)已知O為坐標(biāo)原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;
(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)定義:對于平面直角坐標(biāo)系中的任意線段AB及點P,任取線段AB上一點Q,線段PQ長度的最小值稱為點P到線段AB的距離,記作d(P→AB).
已知O為坐標(biāo)原點,A(4,0),B(3,3),C(m,n),D(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點.根據(jù)上述定義,解答下列問題:
(1)點A到線段OB的距離d(A→OB)=
2
2
2
2

(2)已知點G到線段OB的距離d(G→OB)=
5
,且點G的橫坐標(biāo)為1,則點G的縱坐標(biāo)為
1-
10
或1+
10
1-
10
或1+
10

(3)當(dāng)m的值變化時,點A到動線段CD的距離d (A→CD)始終為2,線段CD的中點為M.
①在圖(2)中畫出點M隨線段CD運動所圍成的圖形并求出該圖形的面積.
②點E的坐標(biāo)為(0,2),m>0,n>0,作MH⊥x軸,垂足為H.是否存在m的值,使得以A、M、H為頂點的三角形與△AOE相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•房縣模擬)問題:對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).如:P(-2,3)、Q(2,5)則P、Q兩點的直角距離為d(P,Q)=|-2-2|+|3-5|=6
請根據(jù)根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)計算M(-2,7),N(-3,-5)的直角距離d(M,N)=
13
13

(2)已知O為坐標(biāo)原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,則x與y之間滿足的關(guān)系式為
|x|+|y|=1
|x|+|y|=1

(3)設(shè)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離,試求點M(4,2)到直線y=x+2的直角距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇無錫卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

)對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).
(1)已知O為坐標(biāo)原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;
(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇無錫卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

)對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離,記作d(P1,P2).

(1)已知O為坐標(biāo)原點,動點P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形;

(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.

 

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