14．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且DC=DA．
（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．

分析 （1）利用尺規(guī)作∠BDC的角平分線即可．
（2）結(jié)論：DE∥AC．只要證明∠BDE=∠A即可．

解答 解：（1）∠BDC的平分線DE如圖所示：

（2）結(jié)論：DE∥AC．
理由：∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE=∠BDC，
∵DC=DA
∴∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A=∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．

點評 本題考查基本作圖，平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是記住基本作圖的步驟，掌握平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以得出什么規(guī)律？請用n（n為正整數(shù)）的等式把這一規(guī)律寫出來．

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5．已知一次函數(shù) y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當(dāng) m 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？
（2）當(dāng) m 為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？
（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．

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2．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求證：∠E=∠B．

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9．如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）2=0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）．
（1）求AB的長；
（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；
（3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過t秒后，請問：AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

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19．如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2（千米）與行駛時間 x（時）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請在圖①中標(biāo)出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標(biāo)，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，并求甲車到 A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機(jī)，兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間．

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6．已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？．
（3）若甲、乙兩只電子螞蟻（用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的速度不變，直接寫出多少時間后，原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．

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3．計算：cos245°-$\frac{1}{sin30°}$+$\frac{1}{tan30°}$+cos230°．

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4．現(xiàn)有一個圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）求該圓錐底面圓的半徑．

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