2．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求證：∠E=∠B．

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠EAC=∠DAB=90°，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
在△EAD與△BAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AB}\\{∠EAD=∠CAB}\\{AD=AC}\end{array}\right.$，
∴△EAD≌△CAB（SAS），
∴∠E=∠B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種方法在三角形全等的證明中經(jīng)常用到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D．
（1）求證：∠BAE=∠CAD．
（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF．

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13．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，BC=9，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某岀租車沿公路左右方向行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走路線記錄為（單位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5．
（1）問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？
（2）問(wèn)岀租車共走了多少千米；                                   
（3）若岀租車毎千米耗油0.3升，求從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算
（1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{8}$-（$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\root{3}{64}$）-$\sqrt{32}$÷2．

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7．如圖，△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，DE=6，BD=6$\sqrt{2}$，AE⊥BC于E，求EC的長(zhǎng)．

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14．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且DC=DA．
（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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11．計(jì)算：
（1）（a+b）（a2-ab+b2）
（2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy
（3）（x+2y-3z）（x-2y+3z）
（4）（3x-2y+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某工廠開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，前期投入15000元．生產(chǎn)時(shí)，每件成本為25元，每件銷售價(jià)為40元．設(shè)生產(chǎn)x件時(shí)，總成本（包括前期投入）為y1元，銷售額為y2元．
（1）請(qǐng)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）至少生產(chǎn)并銷售多少件產(chǎn)品，工廠才會(huì)有盈利？

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同步練習(xí)冊(cè)答案