11．如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠ADC=85°，在探究“四點共圓的條件”的活動中，知道∠ADC與∠ABC互補，若∠EBC是ABCD的一個外角，則∠EBC=85°．

分析 直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結論．

解答 解：∵四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠ADC=85°，
∴∠ADB+∠ABC=180°．
∵∠ABC+∠EBC=180°，
∴∠EBC=∠ADC=85°．
故答案為：85°．

點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．2016年9月15日22時04分09秒“天宮二號”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，為祖國的航天歷史打開新的歷程．“天宮二號”全長10.4米，總重量達8600公斤，將8600用科學記數(shù)法表示應為（　　）
A．86×102B．8.6×103C．86×103D．0.86×103

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．從多邊形的一個頂點出發(fā)向其余的頂點引對角線，將多邊形分成10個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．9B．11C．12D．10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于點O．
（1）求證：OB=OC．
（2）若∠ABC=65°，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=32°，∠AEB=
70°．
（I）求∠CAD的度數(shù)；
（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為58°或20°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．∠ACB=∠ADC=90°，AC=3，CD=2．當AB的長為$\frac{9\sqrt{5}}{5}$或$\frac{9}{2}$時，這兩個直角三角形相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．下列說法中，正確的是②⑥⑦．
①直徑是圓中最長的弦，弦是直徑；
②同圓或等圓中，優(yōu)弧大于劣弧，半圓是��；
③長度相等的兩條弧是等弧；
④圓心不同的圓不可能是等圓；
⑤圓上任意兩點和圓心構成的三角形是等腰三角形；
⑥弧是圓上兩點間的部分，是一條曲線，而弦是圓上兩點間的線段；
⑦圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出商鋪24間．
（2）在10萬元的基礎上，若每間商鋪的年租金上漲x萬元，該公司的年收益為y萬元，寫出y與x之間的關系式．
（3）為了使該公司的年收益不少于275萬元，應如何控制每間商鋪的年租金？（收益=租金-各種費用）

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