Question

（1）計(jì)算：（2a）³•b⁵÷12a³b⁴；
（2）化簡：

x2

x-1

-

1

x-1

；
（3）化簡求值：[（3m-n）²+（3m+n）（3m-n）+6mn]÷2m，其中m=

1

3

；
（4）解方程：1-

1

2x-2

=

2x

1-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,整式的混合運(yùn)算,分式的加減法,解分式方程

專題：

分析：（1）利用整式的混合運(yùn)算順序求解即可；
（2）利用分式的化簡求解；
（3）先化簡，再把m的值代入求解；
（4）利用解分式方程的步驟求解即可．

解答：解：（1）計(jì)算：（2a）³•b⁵÷12a³b⁴=8a³b⁵÷12a³b⁴=

2

3

b，
（2）化簡：

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；
（3）化簡求值：[（3m-n）²+（3m+n）（3m-n）+6mn]÷2m，
=（9m²-6mn+n²+9m²-n²+6mn）÷2m，
=18m²÷2m，
=9m，
把m=

1

3

代入得原式=9×

1

3

=3；
（4）解方程：1-

1

2x-2

=

2x

1-x

．
方程兩邊同時乘以2（x-1），得2（x-1）-1=-4x，
去括號得2x-2-1=-4x，
移項(xiàng)得6x=3，
系數(shù)化為1，得x=

1

2

．
檢驗(yàn)：把x=

1

2

代入2（x-1）=-1≠0，
所以原方程的解為x=

1

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，分式的加減法及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟記整式的混合運(yùn)算，分式的加減法及解分式方程的知識．