Question

如圖是某田徑場地橢圓式跑道的示意圖：直道的長度為85.96米，第一條半圓形跑道的直徑為72.6米，每條跑道的寬是1.25米，共8道．

（1）第一條跑道的總面積是多少平方米？（精確度到0.01平方米）
（2）小明在這個場地上練習(xí)騎自行車，他的自行車有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
前齒輪齒數(shù)：26          后齒輪齒數(shù)：16            車輪直徑：66cm
假設(shè)他始終在最外道騎行，每分鐘平均蹬25圈，他騎行1周大約需要幾分鐘？（π取3.14159）

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接求出直道部分的面積和彎道部分面積進而得出答案；
（2）首先求出每分鐘騎車的距離，進而求出跑道周長，進而得出等式求出即可．

解答：解：（1）由題意可得：直道部分的面積為：85.96×1.25×2=214.9（m²），
彎道部分面積為：π×[（

72.6

2

+1.25）²-（

72.6

2

）²]≈290.01（m²），
故214.9+290.01=504.91（m²）．
答：第一條跑道的總面積是504.91平方米；

（2）∵前齒輪齒數(shù)：26，后齒輪齒數(shù)：16，每分鐘平均蹬25圈，
∴每分鐘車輪轉(zhuǎn)動：

26×25

16

=40.625（圈），
∵車輪直徑：66cm，
∴車輪的周長為：π×66cm≈2.073m，
故每分鐘車輪轉(zhuǎn)動：2.073×40.625≈84.22（m）
彎道部分的周長為：π（72.6+16×1.25）≈290.91（m），
直道部分長度為：85.96×2=171.92（m），
故最外道的長為：290.91+171.92=462.83（m），
設(shè)他騎行1周大約需要x分鐘，根據(jù)題意可得：
84.22x=462.83，
解得：x≈5.50，
答：他騎行1周大約需要5.50分鐘．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出每分鐘騎自行車的距離是解題關(guān)鍵．