【題目】（2016四川省成都市）如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．

【答案】（1）y＝－x，；（2）點C的坐標為（4，-1），6．

【解析】試題分析：（1） 由 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點A（2，-2）．即可求得結論；

（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內的交點C得坐標，割補法求解可得三角形的面積．

試題解析：（1）∵ 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點A（2，-2）．∴ 解得： ∴ y＝－x ，；

（2）直線OA：y=﹣x向上平移3個單位后解析式為：y=﹣x+3，則點B的坐標為（0，3），聯(lián)立兩函數(shù)解析式 ，解得，，∴第四象限內的交點C的坐標為（4，﹣1），∴S△ABC=×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）

A．菱形

B．對角線相互垂直的四邊形

C．正方形

D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別是BC、CD邊上的點，且AE⊥EF，BE=2，

（1）求證：AE=EF；

（2）延長EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點P（圖2），試求AE與EP的數(shù)量關系；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）題中的拋物線上有一個動點P，當點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標；

（3）設（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農機公司商定的每天租賃價格如下表：

（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機天獲得的租金為y元，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍：

（2）若使農機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，為農機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是 ；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果，并求出點P（x，y）落在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內完成綠化面積萬畝的任務，后來市政府調整了原定計劃，不但綠化面積要在原計劃的基礎上增加，而且要提前年完成任務，經(jīng)測算要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 :與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線 : 與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.

（1）求實數(shù)b的值；

（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標上應有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數(shù)量關系如何?請予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結DEDH.求證:ED⊥HD.

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