5．如圖，圓柱的底面半徑是40，高為30π，一只螞蟻在圓柱的側(cè)面爬行，請(qǐng)問(wèn)螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是（　�。�
A．50πB．50C．500πD．500

分析 沿過(guò)A點(diǎn)和過(guò)B點(diǎn)的母線(xiàn)剪開(kāi)，展成平面，連接AB，則AB的長(zhǎng)是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，求出AC和BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出斜邊AB即可．

解答 解：如圖所示：沿過(guò)A點(diǎn)和過(guò)B點(diǎn)的母線(xiàn)剪開(kāi)，展成平面，連接AB，
則AB的長(zhǎng)是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，
AC=$\frac{1}{2}$×2×40π=40π，∠C=90°，BC=30π，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=50π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面展開(kāi)-最短路線(xiàn)問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道求出AB的長(zhǎng)就是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分線(xiàn)．
（1）用圓規(guī)和直尺作出∠AOB的角平分線(xiàn)OP（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）；
（2）在畫(huà)出的圖中找出能與∠AOP互余的角是∠BOC、∠COP；
（3）在畫(huà)出的圖中找出能與∠AOB互補(bǔ)的角是∠BOP、∠AOP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，點(diǎn)P（3，4）在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是x≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)2元的小商品，在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)與日銷(xiāo)量之間的關(guān)系如表：
日銷(xiāo)售單價(jià)（元）357911
日銷(xiāo)量（件）18141062
（1）上表反映了日銷(xiāo)售單價(jià)與日銷(xiāo)量之間的關(guān)系，其中日銷(xiāo)售單價(jià)是自變量，日銷(xiāo)量是因變量．
（2）如果用x表示日銷(xiāo)售單價(jià)，y表示日銷(xiāo)量，那么y與x之間的關(guān)系式是y=24-2x；
（3）日銷(xiāo)售單價(jià)為7元時(shí)，商場(chǎng)日銷(xiāo)售盈利最高？（盈利=日銷(xiāo)售總額-日銷(xiāo)售商品的總進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2}{x-1}$=3+$\frac{m}{1-x}$有增根，則m的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某校開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書(shū)的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書(shū)閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是23．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC和等邊△DEF互相重合，現(xiàn)將△ABC沿直線(xiàn)l向左平移m個(gè)單位，將△DEF沿直線(xiàn)l向右平移m個(gè)單位．
（1）若m=1，則BE=2；
（2）當(dāng)E、C是線(xiàn)段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m的值為1或4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{2x+1＞3（x-1）}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．甲、乙商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按90%收費(fèi)；設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x（x＞100）元，她在甲商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)y1（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)為y2（元）．
（1）分別求y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著小紅累計(jì)購(gòu)物金額的變化，分析她在哪家商場(chǎng)購(gòu)物更合算．

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