【題目】四邊形的對角線，相交于點，下面四組條件

，；；

，，；，．

其中能判定是正方形的條件有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定，（1）對角線相等的菱形是正方形，（2）對角線互相垂直的矩形是正方形，（3）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，（4）一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形，（5）一組鄰邊相等的矩形是正方形，（6）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，（7）四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（8）有一個角為直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，逐個選項進行判斷即可得出答案．

（1）AO=CO，BO=DO；可判定四邊形ABCD是平行四邊形，不能判定它是正方形；

（2）AO=CO=BO=DO；可判定四邊形ABCD是矩形，不能判定它是正方形；

（3）AO=CO，BO=DO，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；

（4）AO=CO=BO=DO可判定四邊形ABCD是矩形，再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．

（1）若∠A＝60°，則∠P＝　 　．

（2）請你用數(shù)學表達式歸納出∠P與∠A的關(guān)系：　 　．

（3）請說明你的結(jié)論（2）正確的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于，兩個不同的點．

試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點；

若點坐標為，試求點坐標；

在的條件下，對于經(jīng)過，兩點的二次函數(shù)，當取何值時，的值隨值的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標；

（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形中，，為中點，，，，交于點，交于點．

求證：四邊形是矩形．

求的度數(shù)．

求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．

求的值．

當為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？

當為何值時，該函數(shù)有最小值？

試說明函數(shù)圖象的增減性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB，BC于點D和點E.

(1)若AB=10，則△CDE的周長.

(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度數(shù).

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