【題目】某公司技術人員用“沿直線AB折疊檢驗塑膠帶兩條邊緣線a、b是否互相平行”.
(1)如圖1,測得∠1=∠2,可判定a∥b嗎?請說明理由;
(2)如圖2,測得∠1=∠2,且∠3=∠4,可判定a∥b嗎?請說明理由;
(3)如圖3,若要使a∥b,則∠1與∠2應該滿足什么關系式?請說明理由.
【答案】(1)a∥b(2)能(3)∠1+2∠2=180°
【解析】
(1)根據(jù)平行線的判定得出即可;
(2)求出∠1和∠4的度數(shù),再根據(jù)平行線的判定推出即可;
(3)根據(jù)折疊得出∠3=∠4,根據(jù)平行線的性質得出∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,即可得出答案.
(1)a∥b,
理由是:∵∠1=∠2,
∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
(2)能,
理由是:∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,
∴∠1=∠2=90°,∠3=∠4=90°,
∴∠1=∠4,
∴a∥b;
(3)∠1+2∠2=180°,
理由是:根據(jù)折疊得:∠3=∠4,
∵a∥b,
∴∠1+∠3+∠4=180°,∠2=∠4,
∴∠1+2∠2=180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t= 秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當點P運動到CD上時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點P的對應點為P1(a+6,b-2).
(1)直接寫出點A1,B1,C1的坐標.
(2)在圖中畫出△A1B1C1.
(3)連接AA1,求△AOA1的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標,并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時,自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球,其中紅球有m個,白球有3m個,其它均為黃球.現(xiàn)小李從盒子里隨機摸出一個球,若是紅球,則小李獲勝;小李把摸出的球放回盒子里搖勻,由小馬隨機摸出一個球,若為黃球,則小馬獲勝.
(1)當m=4時,求小李摸到紅球的概率是多少?
(2)當m為何值時,游戲對雙方是公平的?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點,與軸的另一個交點為A(-2,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式
(2)在拋物線上是否存在一點P,使△AOP的面積為3,若存在請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李大爺以每千克2.1元的價格批發(fā)了一批南瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,他先按市場價售出一些后,由于滯銷,然后他每千克降低1.6元將剩余部分全部售出.他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)與售出南瓜千克數(shù)x的關系如圖所示,下列說法中正確的有( 。
①李大爺自帶的零錢是50元
②降價前他每千克南瓜出售的價格是4.1元
③這批南瓜一共有160千克
④李大爺銷售這批南瓜一共賺了194元
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,CD是高,BE平分∠ABC交CD于點E,EF∥AC交AB于點F,交BC于點G.在結論:(1) ;(2) ;(3);(4) 中,一定成立的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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